- سال انتشار: 1987
- صفحات: 42
- اندازه فایل: 3 Mb
- زبان: English
- انتشارات: Society for Industrial Mathematics
- تعداد مشاهده: 6
- امتیاز کاربران: 4.5
-
شابک/ISBN:
9780898711769
0898711762
کلمات کلیدی:
تندتک
در این کانال تلگرام، مسعود بیگی، تجربیات خود را از دنیای تکنولوژی، استارتاپ، کارآفرینی و مدیریت فنی با شما به اشتراک می گذارد
Learn MoreWeak Convergence of Measures: Applications in Probability (CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics)
4.5
بر اساس نظر کاربران
شما میتونید سوالاتتون در باره کتاب رو از هوش مصنوعیش بعد از ورود بپرسید
هر دانلود یا پرسش از هوش مصنوعی 2 امتیاز لازم دارد، برای بدست آوردن امتیاز رایگان، به صفحه ی راهنمای امتیازات سر بزنید و یک سری کار ارزشمند انجام بدینمقدمهای بر کتاب «Weak Convergence of Measures: Applications in Probability»
کتاب «Weak Convergence of Measures: Applications in Probability» یکی از منابع مهم و اساسی در زمینه تئوری احتمال و کاربردهای آن است. این کتاب به تفصیل به مفهوم همگرایی ضعیف (Weak Convergence) پرداخته و اهمیت آن را در تحلیل‌های احتمالی و مدل‌سازی‌های ریاضیاتی به وضوح نشان می‌دهد. نوشته پاتریک بیلینگزلی، این اثر علمی به عنوان یک منبع معتبر برای پژوهشگران، دانشجویان تحصیلات تکمیلی و اساتید در رشته‌های ریاضیات و احتمال شناخته می‌شود.
خلاصه‌ای کامل از کتاب
کتاب شامل چندین بخش است که به تدریج خواننده را از مبانی اولیه تا مباحث پیشرفته در زمینه همگرایی ضعیف هدایت می‌کند. در قسمت‌های اولیه کتاب، تعریف دقیق همگرایی ضعیف ارائه و با مثال‌های عملی توضیح داده می‌شود. بیلینگزلی سپس به بررسی کاربردهای این نظریه در مسائل احتمالی می‌پردازد، مانند Central Limit Theorem و قوانین بزرگ اعداد.
از دیگر مباحث مهم، ارتباط همگرایی ضعیف با مفاهیم تاپولوژی و تحلیل تابعی است که در فصول میانی کتاب مفصل مورد بحث قرار می‌گیرد. بیلینگزلی با ارائه اثبات‌های دقیق و مثال‌های متنوع، کاربردهای عملی و نظری این مفاهیم را روشن می‌سازد. در نهایت، کتاب حاوی جمع‌بندی‌ای است که اهمییت همگرایی ضعیف در زمینه‌های مختلف، از جمله مدل‌سازی فرآیندهای تصادفی و آنالیز داده‌ها، بیان می‌کند.
نکات کلیدی کتاب
- تعریف دقیق و کامل همگرایی ضعیف و تفاوت آن با سایر انواع همگرایی.
- ارائه مثال‌های کاربردی که اهمیت همگرایی ضعیف در مدل‌سازی احتمالی را نشان می‌دهند.
- بررسی ارتباط همگرایی ضعیف با نظریه اندازه (Measure Theory) و تاپولوژی.
- کاربردهای عملی در فرآیندهای تصادفی و تحلیل داده‌های گسترده.
نقل‌قول‌های مشهور از کتاب
«همگرایی ضعیف نه تنها یک مفهوم مجرد ریاضیاتی است، بلکه ابزاری قدرتمند برای کاربردهای عملی در علم احتمال است.»
«نظریه احتمال بیش از آنکه یک علم باشد، هنر تطبیق ابزارهای ریاضی با دنیای واقعی است.»
چرا این کتاب مهم است؟
کتاب «Weak Convergence of Measures» در میان جامعه علمی به عنوان مرجعی پایه‌ای و جامع شناخته می‌شود. این کتاب نه تنها به معرفی یک مفهوم مهم در تئوری احتمال می‌پردازد، بلکه کاربردهای عملی آن را در علوم مختلف مورد بحث قرار می‌دهد. با پرورش تفکر تحلیلی و ارائه تمرینات فراوان، این اثر به دانشجویان کمک می‌کند تا مفهوم همگرایی ضعیف را به خوبی درک کرده و آن را در پروژه‌های تحقیقاتی و داده‌کاوی به کار ببرند.
این کتاب همچنین پلی است بین مفاهیم مجرد ریاضیاتی و کاربردهای عملی در صنعت‌ها و علوم مختلف مانند اقتصاد، فیزیک، و علم داده‌ها. به دلیل همین ویژگی‌ها، خواندن آن به هر علاقه‌مند و فعال در رشته‌های ریاضیات و احتمال توصیه می‌شود.
Introduction to Weak Convergence of Measures: Applications in Probability
Welcome to a comprehensive exploration of the concept of weak convergence of measures, an essential topic in the field of probability theory and statistics. This book, part of the CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, offers a detailed and scholarly inquiry into how measures converge under specific conditions and offers various applications in the broader field of probability.
Detailed Summary of the Book
"Weak Convergence of Measures: Applications in Probability" delves into the intriguing world of measure theory, with a focus on the weak convergence of measures—a cornerstone concept in the realm of probability theory. The text covers both theoretical foundations and practical applications, making it a versatile resource for understanding the convergence of probability measures.
The book opens with an introduction to the concept of convergence in measure theory, laying the groundwork for more advanced discussions. It goes on to explore the intricacies of weak convergence as it applies to various stochastic processes. Through carefully selected examples and detailed proofs, readers will gain insights into the limits and capabilities of weak convergence, appreciating its role in the broader context of probability theory.
Targeted primarily towards advanced mathematics students, researchers, and professionals in applied mathematics, this work bridges the theoretical aspects with practical applications. The exploration of convergence domains, continuity properties, and integration with real-world phenomena makes this book a treasure trove for enthusiasts and experts alike.
Key Takeaways
- Understanding the basic definitions and theorems related to weak convergence.
- Comprehending how weak convergence relates to and differs from other forms of convergence.
- Appreciating the applications of weak convergence in stochastic processes and applied probability.
- Learning through examples and detailed proofs that elucidate complex concepts.
- Connecting theoretical aspects of measure convergence to practical applications in statistics and data science.
Famous Quotes from the Book
"In the realm of probability, understanding what it means for a measure to converge, and under what circumstances, is akin to finding the philosophical bedrock on which randomness stands."
"Measures, like fleeting thoughts, often converge unexpectedly, their paths defined by deeper undercurrents of mathematical logic."
Why This Book Matters
This book is indispensable for anyone dedicated to mastering the field of probability theory. The insights into weak convergence equip readers with the tools needed to tackle complex problems in both theoretical and applied settings. As a convergence that's integral to many probabilistic models, weak convergence provides foundational knowledge that is crucial for advanced studies and research.
For educators and students alike, this text serves not only as a basis for curriculum development but also as a reference for advanced coursework and research. Professionals in applied mathematics and statistics will find it a valuable resource for enhancing their understanding and application of probabilistic models.
دانلود رایگان مستقیم
برای دانلود رایگان این کتاب و هزاران کتاب دیگه همین حالا عضو بشین
