- سال انتشار: 2007
- صفحات: 694
- اندازه فایل: 4 MB
- زبان: English
- انتشارات: European Mathematical Society
- تعداد مشاهده: 17
- امتیاز کاربران: 4.7
-
شابک/ISBN:
3037190329
9783037190326
کلمات کلیدی:
تندتک
در این کانال تلگرام، مسعود بیگی، تجربیات خود را از دنیای تکنولوژی، استارتاپ، کارآفرینی و مدیریت فنی با شما به اشتراک می گذارد
Learn MoreThe Lie Theory of Connected Pro-Lie Groups: A Structure Theory for Pro-Lie Algebras, Pro-Lie Groups, and Connected Locally Compact Groups
4.7
بر اساس نظر کاربران
شما میتونید سوالاتتون در باره کتاب رو از هوش مصنوعیش بعد از ورود بپرسید
هر دانلود یا پرسش از هوش مصنوعی 2 امتیاز لازم دارد، برای بدست آوردن امتیاز رایگان، به صفحه ی راهنمای امتیازات سر بزنید و یک سری کار ارزشمند انجام بدینمقدمهای بر کتاب 'The Lie Theory of Connected Pro-Lie Groups'
کتاب 'The Lie Theory of Connected Pro-Lie Groups: A Structure Theory for Pro-Lie Algebras, Pro-Lie Groups, and Connected Locally Compact Groups' نوشته 'Karl H. Hofmann' و 'Sidney A. Morris' به بررسی نظریه جامع Pro-Lie Groups و ساختار Pro-Lie Algebras می‌پردازد. این کتاب برای محققان و دانشجویانی که به مطالعه نظریه گروه‌ها و الجبرهای Lie علاقه‌مندند، منبع ارزشمندی محسوب می‌شود.
خلاصه‌ای تفصیلی از کتاب
کتاب به صورت جامع و دلپذیر به بازگویی نظریه Lie برای Pro-Lie Groups متصل می‌پردازد. نویسندگان در ابتدا مقدمه‌ای بر مفاهیم پایه‌ای مانند Topological Groups و رابطه آنها با Pro-Lie Algebras ارائه می‌دهند. سپس، با زبانی دقیق و محاسبه‌گرانه، به تحلیل و توضیح ارتباطات دقیق این سازه‌های ریاضیاتی می‌پردازند. فصل‌های مختلف کتاب شامل موضوعات گوناگونی مانند ساختارهای توپولوژیکی، نظریه‌های همیافتگی، و تحول در مطالعه گروه‌های کم‌پیمان است.
نکات کلیدی
- توضیح جامع درباره Pro-Lie Algebras و نقش آنها در مساله‌های پیچیده ریاضی.
- رهبری خواننده از طریق مباحث پیچیده با استفاده از مثال‌های واضح و تحلیل‌های دقیق.
- ارتباط بین ساختارهای مختلف ریاضیاتی و کاربردهای عملی آنها.
نقل‌قول‌های معروف از کتاب
"The theory of pro-Lie Groups serves as a bridge connecting abstract theory and practical applications in mathematics."
"Understanding the structural variations in locally compact groups opens new dimensions in the field of topology and algebra."
چرا این کتاب مهم است
اهمیت این کتاب در توانایی آن برای یکپارچه‌سازی و نزدیک‌سازی کشفیات جداگانه در زمینه تحقیق در گروه‌ها و الجبرهای Lie نهفته است. نویسندگان با ارایه متنی دقیق و مهارتی بالا، توانسته‌اند مرجع علمی موثری ایجاد کنند که مورد استقبال دانشوران و علاقه‌مندان به ریاضیات پیشرفته قرار گیرد. این کتاب می‌تواند به عنوان راهنمای کاربردی و آموزشی در زمینه نظریه گروه‌های پرو-لای اتصال یافته قلمداد شود.
Introduction to 'The Lie Theory of Connected Pro-Lie Groups'
Dive into the world of mathematical sciences with 'The Lie Theory of Connected Pro-Lie Groups: A Structure Theory for Pro-Lie Algebras, Pro-Lie Groups, and Connected Locally Compact Groups'. This book provides both a vast theoretical foundation and practical insights into the structure of pro-Lie groups, bringing a comprehensive perspective that enhances understanding and provokes curiosity among researchers and scholars.
Detailed Summary of the Book
The primary focus of this book is on pro-Lie groups, a class of topological groups that encompass many prominent examples such as locally compact groups and compact groups. The aim of initiating a structure theory for these groups opens up pathways for advanced understanding in both mathematics and theoretical physics. This book meticulously elaborates on pro-Lie algebras, demonstrating their equivalence to finite-dimensional Lie algebras within this context—a revelation that simplifies the complexities inherently associated with infinite dimensions.
Across its chapters, the book offers insights into the sophisticated structure and behavioral aspects of connected pro-Lie groups. It presents innovative techniques in handling infinite-dimensional groups, extending the essence of Lie group theory beyond its traditional boundaries. The authors skillfully incorporate an array of new mathematical methods, bridging classical analysis and topology to underscore the continuity between these domains.
Key Takeaways
- A comprehensive structure theory for pro-Lie algebras and pro-Lie groups.
- Innovative techniques in dealing with infinite-dimensional groups.
- Bridges existing gaps between classical analysis, topology, and advanced Lie theory.
- Insight into the equivalence of pro-Lie algebras and finite-dimensional Lie algebras.
- Applicability of the developed theories in both mathematical and physical contexts.
Famous Quotes from the Book
"Understanding pro-Lie groups requires a rethinking of infinite dimensionality as more than a mere extension of the finite, but as a space where new meanings and structures unveil."
"The alignment of classical topological groups with the modern theories of pro-Lie groups exemplifies the fusion of old methodologies with new perspectives."
Why This Book Matters
In the realm of higher mathematics, 'The Lie Theory of Connected Pro-Lie Groups' emerges as a monumental work that not only supports theoretical advancement but also equips scholars with practical frameworks to explore connected pro-Lie groups. It substantiates the necessity of adopting new perspectives when dealing with complex infinite-dimensional entities.
This book stands out as a pivotal resource for those interested in the crossroads of topology, algebra, and analysis, offering a detailed exploration of theoretical foundations while proposing novel methodologies to comprehend the intricacies of pro-Lie groups. Its comprehensive structure and illustrative clarity make it indispensable both in academia and beyond, encouraging further research and dissertation on unexplored facets of Lie theory.
دانلود رایگان مستقیم
برای دانلود رایگان این کتاب و هزاران کتاب دیگه همین حالا عضو بشین
