Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics
ورود
  • سال انتشار: 2007
  • صفحات: 486
  • اندازه فایل: 8 MB
  • زبان‌: English
  • انتشارات: Birkhäuser Basel
  • تعداد مشاهده: 11
  • امتیاز کاربران: 4.0
  • شابک/ISBN: 3764383496
    9783764383497
    9783764383503

کلمات کلیدی:

تندتک
تندتک

در این کانال تلگرام، مسعود بیگی، تجربیات خود را از دنیای تکنولوژی، استارتاپ، کارآفرینی و مدیریت فنی با شما به اشتراک می گذارد

Learn More

Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics

4.0

بر اساس نظر کاربران

Beginner دسته بندی نشده English
شما میتونید سوالاتتون در باره کتاب رو از هوش مصنوعیش بعد از ورود بپرسید
هر دانلود یا پرسش از هوش مصنوعی 2 امتیاز لازم دارد، برای بدست آوردن امتیاز رایگان، به صفحه ی راهنمای امتیازات سر بزنید و یک سری کار ارزشمند انجام بدین

معرفی جامع کتاب "Labyrinth of Thought: A History of Set Theory and Its Role in Modern Mathematics"

کتاب Labyrinth of Thought نوشتهٔ خوزه فریروس، اثری برجسته و الهام‌بخش در زمینهٔ تاریخ نظریه مجموعه‌ها و نقش آن در پیشرفت ریاضیات مدرن است. این کتاب با رویکردی جامع و دقیق به بررسی پیدایش، توسعه، و تأثیر نظریه مجموعه‌ها از قرن نوزدهم تا دوران مدرن می‌پردازد. اگر به ریاضیات، فلسفه، و تأثیرات متقابل این دو علاقه‌مند هستید، این کتاب را نباید از دست بدهید.

خلاصه‌ای از کتاب

کتاب Labyrinth of Thought سفری به عمق تاریخ نظریه مجموعه‌ها ارائه می‌دهد. این کتاب ابتدا به معرفی اصول بنیادی Set Theory می‌پردازد و سپس به شرح کارهای پیشگامان این زمینه از جمله کانتور، فرگه، و زرملو می‌پردازد. نویسنده مسیر تاریخی تکامل این نظریه را در پس‌زمینهٔ پیشرفت‌های فلسفی و منطقی آن زمان بررسی می‌کند و تناقضات موجود در Set Theory را که منجر به توسعه سیستم‌های ریاضی جدید شدند تحلیل می‌نماید.

بخشی از اهمیت این کتاب در نحوه‌ای است که فریروس نشان می‌دهد نظریه مجموعه‌ها چگونه به عنوان پایه‌ای برای مدرن‌سازی ریاضیات عمل کرده است. وی تلاش کرده‌است تا درکی عمیق از نقش بنیادین این نظریه در ایجاد فهم جدیدی از ریاضیات به خوانندگان ارائه دهد. همچنین، این کتاب جایگاه ویژه‌ای برای تأثیرات فلسفی و چالش‌های منطقی مرتبط با Set Theory قائل شده است.

نکات کلیدی کتاب

  • بررسی عمیق و تاریخی تأثیر نظریه مجموعه‌ها بر ریاضیات و فلسفه.
  • نقش کلیدی Set Theory در ریاضیات مدرن، از مفاهیم ساده تا ساختارهای پیچیده.
  • شناخت تناقضات اصلی و چگونگی رفع آنها در توسعه سیستم‌های مدرن ریاضی.
  • تجزیه و تحلیل کارهای ریاضی‌دانان بزرگی نظیر کانتور و ویتگنشتاین.
  • توضیح چگونگی روابط میان ریاضیات و منطق در پیوند با نظریه مجموعه‌ها.

جملات معروف از کتاب

"The development of Set Theory is like wandering through an intricate labyrinth: exciting, challenging, and often perplexing."

José Ferreirós

"Understanding modern mathematics requires a deep grasp of Set Theory, not simply as a branch of mathematics, but as the foundation of it."

José Ferreirós

چرا این کتاب اهمیت دارد؟

کتاب Labyrinth of Thought به‌دلیل جامعیت آن در ارائه تاریخچه نظریه مجموعه‌ها و تأثیرات گسترده آن بر ریاضیات مدرن از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. این کتاب تنها به ارائه تاریخچه نمی‌پردازد بلکه خوانندگان را با چالش‌های اصلی که منجر به نوآوری‌ها و اکتشافات جدید شده است، آشنا می‌کند. همچنین نقش‌های فلسفی و منطقی نظریه مجموعه‌ها را در تغییر دیدگاه‌های ریاضیدانان برجسته کرده است.

برای دانشجویان و پژوهشگران در زمینه‌های ریاضیات و فلسفه، این کتاب نه تنها یک منبع آموزشی جامع است بلکه ابزاری ارزشمند برای درک نقش مرکزی Set Theory در ریاضیات مدرن می‌باشد. فریروس در این اثر، با زبانی دقیق و تحلیلی، یک پل میان تاریخ، فلسفه، و ریاضیات ایجاد می‌کند.

اگر شما به دنبال درک عمیق‌تر از مسیری که ریاضیات طی کرده‌است تا به ابزار قدرتمند و پیچیدهٔ امروزی تبدیل شود، این کتاب نقطه شروعی مناسب خواهد بود.

Labyrinth of Thought discusses the emergence and development of set theory and the set-theoretic approach to mathematics during the period 1850-1940. Rather than focusing on the pivotal figure of Georg Cantor, it analyzes his work and the emergence of transfinite set theory within the broader context of the rise of modern mathematics. The text has a tripartite structure. Part 1, The Emergence of Sets within Mathematics, surveys the initial motivations for a mathematical notion of a set within several branches of the discipline (geometry, algebra, algebraic number theory, real and complex analysis), emphasizing the role played by Riemann in fostering acceptance of the set-theoretic approach. In Part 2, Entering the Labyrinth, attention turns to the earliest theories of sets, their evolution, and their reception by the mathematical community; prominent are the epoch-making contributions of Cantor and Dedekind, and the complex interactions between them. Part 3, In Search of an Axiom System, studies the four-decade period from the discovery of set-theoretic paradoxes to Gödel’s independence results, an era during which set theory gradually became assimilated into mainstream mathematics; particular attention is given to the interactions between axiomatic set theory and modern systems of formal logic, especially the interplay between set theory and type theory. A new Epilogue for this second edition offers further reflections on the foundations of set theory, including the "dichotomy conception" and the well-known iterative conception.

دانلود رایگان مستقیم

برای دانلود رایگان این کتاب و هزاران کتاب دیگه همین حالا عضو بشین

ثبت نام /ورود

نویسندگان:

Author's picture placeholder
José Ferreirós

نظرات:

4.0

بر اساس 0 نظر کاربران