- سال انتشار: 2010
- صفحات: 2200
- اندازه فایل: 20 Mb
- زبان: English
- انتشارات: Springer Netherlands
- تعداد مشاهده: 2
- امتیاز کاربران: 4.5
- شابک/ISBN: 0849318963
کلمات کلیدی:
تندتک
در این کانال تلگرام، مسعود بیگی، تجربیات خود را از دنیای تکنولوژی، استارتاپ، کارآفرینی و مدیریت فنی با شما به اشتراک می گذارد
Learn MoreHandbook of Set Theory
4.5
بر اساس نظر کاربران
شما میتونید سوالاتتون در باره کتاب رو از هوش مصنوعیش بعد از ورود بپرسید
هر دانلود یا پرسش از هوش مصنوعی 2 امتیاز لازم دارد، برای بدست آوردن امتیاز رایگان، به صفحه ی راهنمای امتیازات سر بزنید و یک سری کار ارزشمند انجام بدینکتاب های مرتبط:
درباره کتاب "Handbook of Set Theory"
کتاب "Handbook of Set Theory"، که توسط Akihiro Kanamori، Matthew Foreman و Akihiro Kanamori ویرایش شده است، اثری جامع و بی‌نظیر در زمینه نظریه مجموعه‌ها (Set Theory) است. این کتاب، یک مرجع کامل برای پژوهشگران، دانشجویان و اساتیدی است که به دنبال درک عمیق‌تری از جنبه‌های گوناگون این حوزه مهم ریاضی هستند.
نظریه مجموعه‌ها در قلب ریاضیات مدرن نهفته است، به گردش نگه داشتن ابزارهایی مانند general topology، real analysis و mathematical logic. کتاب "Handbook of Set Theory" مروری جامع و به‌روز از این موضوع به خوانندگان ارائه می‌دهد. این کتاب نه تنها به بررسی نتایج برجسته و کلاسیک می‌پردازد، بلکه تحولات مدرن و خطوط تحقیقاتی جاری را نیز پوشش می‌دهد. گسترة وسیع موضوعات همراه با کیفیت علمی بالای محتوا، این کتاب را به یک مرجع بی‌همتا در مطالعه نظریه مجموعه‌ها تبدیل کرده است.
خلاصه‌ای دقیق از کتاب
در بیش از ۱۰۰۰ صفحه، این کتاب طیف گسترده‌ای از جنبه‌های نظریه مجموعه‌ها را پوشش می‌دهد، از اصول اولیه مانند ZFC axioms گرفته تا مفاهیم پیشرفته‌تری مانند large cardinals و determinacy.
ساختار کتاب متشکل از سه جلد است که هریک به بخش‌های مهمی از نظریه مجموعه‌ها می‌پردازد. مباحث اولیه شامل اصول پی‌ریزی نظریه مجموعه‌ها می‌باشد، از جمله axiomatic foundations و ارتباطات آن با بقیه حوزه‌های ریاضی. در ادامه، بخش‌هایی به موضوعات عمیق‌تر مانند forcing و consistency اختصاص دارد که ابزار اصلی حل مسائل مستقل (independence problems) در نظریه مجموعه‌ها هستند. در نهایت، کتاب به مطالعه large cardinal hypotheses و پرسش‌های مرتبط با determinacy می‌پردازد که اساس تحقیقات مدرن در این حوزه را تشکیل می‌دهد.
هر فصل توسط متخصصین برجسته‌ای در حوزه خود نوشته شده است و خواننده را از مفاهیم مقدماتی تا نتایج تحقیقاتی پیشرفته هدایت می‌کند. این ساختار باعث شده است که کتاب نه تنها برای افراد مبتدی بلکه برای پژوهشگران حرفه‌ای نیز قابل استفاده باشد.
مهم‌ترین نکات در این کتاب
- ارائه جامع مفاهیم نظریه مجموعه‌ها از ابتدا تا پیشرفته‌ترین مباحث
- بررسی استقلال (independence) و consistency در قالب تکنیک‌های forcing
- تحقیقات پیشرفته در large cardinals و ارتباط آن‌ها با سایر حوزه‌های ریاضیات
- پوشش مباحث مرتبط با determinacy و نکات مربوط به infinitary combinatorics
- مطالب مکمل برای مطالعه mathematical logic و foundational studies
این نکات کلیدی، کتاب را به مرجعی ارزشمند برای دانشجویان کارشناسی ارشد، دکتری و حتی پژوهشگرانی که در حوزه نظریه مجموعه‌ها کار می‌کنند، تبدیل کرده است.
جملات معروف از کتاب
“Set Theory is both the foundation and the pinnacle of mathematics.”
“Large cardinals, with their profound implications, represent the ultimate frontiers of mathematical imagination.”
چرا این کتاب مهم است؟
کتاب "Handbook of Set Theory" به دلیل جامعیت، کیفیت علمی و پوشش گسترده موضوعات، یکی از مهم‌ترین منابعی است که تاکنون در زمینه نظریه مجموعه‌ها به چاپ رسیده است. در این کتاب، به جای تمرکز صرف بر نتایج کلاسیک، تلاش شده است بین دیدگاه کلاسیک و مدرن پیوندی عمیق برقرار شود.
این کتاب برای هر کسی که به مطالعه مرزهای دانش در ریاضیات علاقه دارد، ضروری است. با پوشش مباحث بنیادی مانند axiomatic set theory و مباحث پیشرفته‌ای مانند infinitary combinatorics، این اثر نه تنها به درک کنونی ما از نظریه مجموعه‌ها کمک کرده است بلکه مسیر تحقیقات آینده را نیز شکل می‌دهد.
بنابراین، اگر به دنبال کتابی هستید که شما را از اصول اولیه تا پیشرفته‌ترین نظریه‌ها در این زمینه هدایت کند، "Handbook of Set Theory" گزینه‌ای بی‌بدیل خواهد بود.
Introduction to the Handbook of Set Theory
The Handbook of Set Theory is an authoritative and comprehensive resource that explores one of the most fundamental areas of mathematical logic and foundations of mathematics—Set Theory. Edited by Matthew Foreman and Akihiro Kanamori, this book encapsulates decades of pioneering research and insights, offering both depth and breadth in its coverage of topics. Designed with the academic, researcher, and advanced student in mind, this handbook is an invaluable guide through the intricate and vast landscape of Set Theory.
Summary of the Book
The Handbook of Set Theory is a monumental work that spans multiple volumes, providing an all-encompassing treatment of Set Theory. It delves into cardinal arithmetic, descriptive set theory, forcing, large cardinals, and the foundational questions that underpin mathematics itself. Each chapter of the book is crafted by leading experts in the field, ensuring both accuracy and depth of analysis.
The book begins with an introduction to the historical development of Set Theory and the formalization of mathematics. From there, it progresses to advanced topics such as forcing and independence results, the interplay between Set Theory and model theory, and the applications of large cardinals. Each section is self-contained, making it accessible to those entering a specific subfield while equally serving as a coherent whole for comprehensive study.
This handbook is not only a repository of established knowledge but also highlights open problems and future directions in the field. It serves as a crossroads for different subfields of mathematical logic, where ideas converge to address profound questions about the structure of mathematics.
Key Takeaways
- An exhaustive guide to both classical and modern results in Set Theory.
- Chapters written by leading mathematicians, ensuring the highest quality of content.
- A detailed exploration of topics such as forcing, the continuum hypothesis, and large cardinals.
- Clear exposition of the relations between Set Theory and other areas of mathematical logic.
- Insights into open problems and research opportunities for the future generation of mathematicians.
Famous Quotes from the Book
"Set Theory is the bedrock of modern mathematics, encapsulating both the infinite and the finite in a unified framework."
"The power of forcing lies in its ability to construct models where statements are true or false, showing the independence of key mathematical axioms."
"Large cardinals achieve the extraordinary—they extend the boundaries of our understanding while preserving the elegance of mathematical structures."
Why This Book Matters
The Handbook of Set Theory matters because it consolidates, for the first time, a vast array of knowledge, insights, and open problems in one of the most fundamental areas of mathematics. Set Theory has shaped the development of mathematical logic, provided tools to address independence results, and formed the foundation of modern mathematical analysis. This book is a testament to the central role of Set Theory in the foundations of mathematics.
For professionals and academics, this handbook offers a critical resource to deepen their understanding and advance their research. For students, it serves as the definitive guide to mastering the field and exploring its vast horizon. Most importantly, it affirms the richness and vitality of Set Theory as both a theoretical discipline and a framework for understanding the broader mathematical universe.
دانلود رایگان مستقیم
برای دانلود رایگان این کتاب و هزاران کتاب دیگه همین حالا عضو بشین
