- سال انتشار: 2004
- صفحات: 154
- اندازه فایل: 931 Kb
- زبان: English
- انتشارات: Cambridge University Press
- تعداد مشاهده: 5
- امتیاز کاربران: 4.5
-
شابک/ISBN:
9780521534376
0521534372
کلمات کلیدی:
تندتک
در این کانال تلگرام، مسعود بیگی، تجربیات خود را از دنیای تکنولوژی، استارتاپ، کارآفرینی و مدیریت فنی با شما به اشتراک می گذارد
Learn MoreDiscrete and Continuous Nonlinear Schrodinger systems
4.5
بر اساس نظر کاربران
شما میتونید سوالاتتون در باره کتاب رو از هوش مصنوعیش بعد از ورود بپرسید
هر دانلود یا پرسش از هوش مصنوعی 2 امتیاز لازم دارد، برای بدست آوردن امتیاز رایگان، به صفحه ی راهنمای امتیازات سر بزنید و یک سری کار ارزشمند انجام بدینمعرفی جامع کتاب "Discrete and Continuous Nonlinear Schrödinger Systems"
کتاب "Discrete and Continuous Nonlinear Schrödinger Systems" توسط ما، M. J. Ablowitz، B. Prinari و A. D. Trubatch نوشته شده است و یکی از منابع مهم در زمینه سیستم‌های غیرخطی Schrödinger به شمار می‌رود. این کتاب برای محققان و دانشجویانی طراحی شده که در حوزه‌های ریاضیات کاربردی، فیزیک غیرخطی، و سیستم‌های دینامیکی به مطالعه می‌پردازند. زبان کتاب عمیق اما قابل فهم است و شامل تئوری‌ها، مثال‌های عددی و کاربردهای چندگانه‌ای از سیستم‌های Discrete و Continuous Nonlinear Schrödinger می‌باشد. هدف ما ارائه تحلیلی جامع از این موضوع پیچیده است تا خواننده بتواند پیوستگی‌ها و ویژگی‌های برجسته این معادلات را بهتر درک کند.
خلاصه‌ای از کتاب
این کتاب به بررسی کامل معادلات Schrödinger غیرخطی (NLS) در دو قالب Discrete و Continuous می‌پردازد. در بخش‌های ابتدایی، خواننده با مفاهیم پایه‌ای NLS، ساختار ریاضی آن‌ها و همچنین اهمیتشان در حل مسائل فیزیکی آشنا می‌شود. بخش‌های پایانی کتاب شامل تحلیل‌های پیشرفته، روش‌های عددی و نیز کاربردهای متنوع در علوم مختلف نظیر اپتیک غیرخطی و دینامیک کوانتومی است.
از جمله موضوعات مطرح شده در این کتاب می‌توان به خواص انتشار موج در NLS، روش‌های دقیق حل، مانند روش inverse scattering transform (IST)، سیستم‌های lattice-based و معادلات discrete، و نقش تقارن‌ها در حل معادلات پیچیده اشاره کرد. این کتاب همچنین کاربردهای حقیقی این سیستم‌ها در تکنولوژی آتی نظیر ارتباطات نوری را پوشش می‌دهد.
نکات کلیدی کتاب
- تشریح دقیق مفهوم و اهمیت معادلات Schrödinger غیرخطی در ریاضیات کاربردی و علم.
- تأکید بر تفاوت‌ها و شباهت‌های بین سیستم‌های Discrete و Continuous.
- ارائه روش‌های پیشرفته حل نظیر IST و کاربرد آن‌ها.
- تحلیل موج‌های سولیتونی (solitons) و رفتار پایداری آن‌ها.
- بیان کاربردهای NLS در مسائل واقعی نظیر اپتیک و مکانیک کوانتومی.
جملات معروف از کتاب
"The Nonlinear Schrödinger equation is not merely a mathematical construct; it is the beating heart of physical phenomena, pulsing through the veins of nonlinear science."
"Understanding the symmetry properties of nonlinear systems unlocks the door to their underlying simplicity and profound elegance."
چرا این کتاب مهم است؟
سیستم‌های Schrödinger غیرخطی، تأثیر بی‌نظیری بر روی حوزه‌های علمی و فنی امروز دارند. از کاربرد در ابزارهای اپتیکی تا پیشرفت در فناوری‌های کوانتومی، این زمینه علمی نه تنها درک بهتری از پدیده‌های طبیعی ارائه می‌دهد، بلکه می‌تواند راه‌حل‌هایی برای چالش‌های مدرن نیز فراهم کند. این کتاب به دلیل جامعیت، عمق تحلیلی و ارائه روش‌های کاربردی، یک منبع ضروری برای هر کسی است که به مطالعه علم غیرخطی علاقه دارد.
با مطالعه این کتاب، خوانندگان قادر خواهند بود مفاهیم پیچیده‌ای چون انتشار موج، ساختار سیستم‌های lattice-based و روش‌های پیشرفته حل را به شکلی ساده و جامع بیاموزند. علاوه بر این، استفاده از مثال‌های عددی و نیز تلفیق تئوری و عمل، آن را به راهنمایی مهم برای تحقیقات جدید مبدل می‌کند.
Introduction to "Discrete and Continuous Nonlinear Schrödinger Systems"
Nonlinear Schrödinger (NLS) systems are at the heart of various scientific disciplines, ranging from mathematical physics to applied engineering. The book, "Discrete and Continuous Nonlinear Schrödinger Systems", provides a comprehensive dive into the intricate nature of these systems - both in their discrete lattice structures and continuous forms. It bridges the gap between abstract theory and its practical applications, offering readers a balanced perspective on a topic that is both profound and far-reaching.
This book is written by three leading experts in the field—Mark J. Ablowitz, Barbara Prinari, and Adrian D. Trubatch—who combine theoretical rigor with an accessible writing style. Whether you are a graduate student, researcher, or practitioner in mathematics or physics, this book will serve both as a rich resource for learning and as a reference for ongoing exploration in nonlinear wave phenomena.
Detailed Summary
The essence of the book lies in untangling complex concepts associated with nonlinear Schrödinger equations and their widespread relevance across disciplines.
The book starts with an introduction to the framework and physical context of the Schrödinger equation, particularly focusing on its nonlinear variations. Early chapters delve into the derivation of these equations in both continuous and discrete settings, providing the essential mathematical prerequisites. This includes foundational principles of nonlinear wave propagation, orthogonality, and Fourier analysis, which lay the groundwork for understanding soliton solutions.
Midway through, the book shifts toward integrable systems, solitonic behavior, and the inverse scattering transform (IST) as a robust analytical tool to solve these equations. Special attention is given to lattice dynamics in discrete NLS systems, which have become increasingly relevant due to their applications in optical communication, Bose-Einstein condensates, and condensed matter physics.
The latter chapters focus on advanced topics, such as perturbation theory, multi-soliton solutions, and the interaction of solitonic wave packets. Additionally, there is an emphasis on contemporary applications in nonlinear optics, photonic waveguide arrays, and fiber optics.
The balanced treatment of continuous and discrete systems makes this book one of the most comprehensive resources available on the subject. It seamlessly integrates theory, computation, and application, making it a versatile guide for different audiences.
Key Takeaways
- The nonlinear Schrödinger (NLS) equation plays an essential role in modeling wave propagation in diverse physical media.
- Solitons and their mathematical characterization are pivotal to understanding nonlinear wave behavior.
- Both continuous and discrete frameworks present unique challenges and opportunities in theoretical and applied settings.
- Applications of NLS equations span across nonlinear optics, quantum systems, and fluid dynamics.
- State-of-the-art tools, such as the inverse scattering transform, facilitate effective analysis of complex wave phenomena.
Famous Quotes from the Book
"Nonlinearity is not merely a perturbation but a defining feature of the physical world."
"The study of solitons reveals not just mathematical elegance but also profound insights into the structure and behavior of natural systems."
"Discrete systems are no less fundamental than continuous ones; in fact, they mirror the granular nature of the universe itself."
Why This Book Matters
The importance of this book lies in its comprehensive treatment of a subject that intersects mathematics, physics, and engineering.
In an era of rapid technological advancement and multidisciplinary focus, understanding nonlinear systems has become increasingly important. Nonlinear Schrödinger equations describe phenomena that evolve in nonlinear regimes, offering insights into everything from superfluidity to nonlinear optical communications.
By covering both discrete and continuous systems in great depth, this book fills a critical gap in the literature. Previous works have often considered these paradigms separately, but this book harmonizes the two perspectives, giving readers a unified approach to the theory and applications of NLS equations.
Furthermore, the text is not just theoretical but also practical. It emphasizes computational tools and numerical methods, empowering readers to apply concepts to real-world scenarios. This dual focus on theoretical clarity and real-world applicability makes the book a timeless addition to any scientific library.
دانلود رایگان مستقیم
برای دانلود رایگان این کتاب و هزاران کتاب دیگه همین حالا عضو بشین
