Computational discrete mathematics: combinatorics and graph theory with Mathematica

4.5

بر اساس نظر کاربران

شما میتونید سوالاتتون در باره کتاب رو از هوش مصنوعیش بعد از ورود بپرسید
هر دانلود یا پرسش از هوش مصنوعی 2 امتیاز لازم دارد، برای بدست آوردن امتیاز رایگان، به صفحه ی راهنمای امتیازات سر بزنید و یک سری کار ارزشمند انجام بدین

معرفی کتاب

کتاب "Computational Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica" توسط Sriram V. Pemmaraju و Steven S. Skiena نگارش یافته و به بررسی مباحث مهم و کاربردی در ریاضیات گسسته و نظریه گراف با استفاده از نرم‌افزار Mathematica می‌پردازد. این کتاب با هدف آموزش مفاهیم پیچیده اما جذاب این شاخه از ریاضیات به دانشجویان و پژوهشگران رشته‌های مرتبط تدوین شده است.

خلاصه‌ای جامع از کتاب

این کتاب با ارائه یک چارچوب محاسباتی توسط Mathematica، ابزارهای قدرتمندی برای حل مسائل در زمینه ریاضیات گسسته در اختیار خواننده قرار می‌دهد. کتاب به دو بخش اصلی تقسیم می‌شود: ترکیبیات و نظریه گراف. در بخش ترکیبیات، مفاهیمی همچون الگوریتم‌های شمارش، تئوری دسته‌بندی و کاربردهای گوناگون آن بررسی می‌شوند. بخش نظریه گراف شامل بحث‌هایی پیرامون گراف‌ها و استفاده از الگوریتم‌ها برای تحلیل ساختار و ویژگی‌های مختلف گراف‌ها است.

نکات کلیدی

  • آشنایی عمیق با ابزارها و توابع Mathematica که در حل مسائل ریاضیات گسسته کاربرد دارند.
  • ارائه مثال‌های کاربردی و تمرین‌های مختلف که بر مهارت‌های حل مسئله تمرکز دارند.
  • پوشش همه‌جانبه و تعاملی مباحث از طریق مدل‌های محاسباتی و برنامه‌نویسی.

نقل‌قول‌های معروف از کتاب

"Understanding discrete mathematics and graph theory is crucial for tackling complex computational problems."

Sriram V. Pemmaraju & Steven S. Skiena

"With Mathematica, the power to visualize and experiment with mathematical concepts is at your fingertips."

Sriram V. Pemmaraju & Steven S. Skiena

چرا این کتاب اهمیت دارد

این کتاب به عنوان مرجعی ممتاز در حوزه ریاضیات گسسته شناخته می‌شود و برای کسانی که به دنبال درک عمیق‌تر و عملی‌تر از ترکیبیات و نظریه گراف هستند، بسیار مناسب است. استفاده از Mathematica نه تنها باعث یادگیری تعاملی و موثرتر دانشجویان می‌شود بلکه به آن‌ها این امکان را می‌دهد تا با استفاده از ابزارهای مدرن حل مسئله آموزشی نوین را تجربه کنند. این کتاب به دلیل ساختار منظم و مثال‌های کاربردی، هم برای مطالعه خودآموز و هم برای استفاده در کلاس‌های دانشگاهی گزینه ایده‌آلی است.

Introduction to 'Computational Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica'

"Computational Discrete Mathematics: Combinatorics and Graph Theory with Mathematica" is an insightful exploration of two fundamental areas of mathematics, combinatorics, and graph theory, through the powerful lens of Mathematica. Authored by Sriram V. Pemmaraju and Steven S. Skiena, this book serves as a comprehensive guide for both students and professionals who wish to delve into mathematical concepts with computational support.

Detailed Summary of the Book

This book is structured to address the intricate aspects of discrete mathematics, particularly focusing on combinatorial structures and graph theoretical concepts. The marriage of theory and computation is articulated through the extensive use of Mathematica, a sophisticated algebra system that facilitates advanced mathematical functions. Pemmaraju and Skiena meticulously cover a range of topics beginning with basic graph theoretical concepts, including graph representations and traversals, before advancing to more complex topics such as network flows and computational geometry.

One of the distinguishing aspects of the book is its interactive approach. Each chapter pairs theoretical discussions with practical Mathematica code illustrations. This dual-mode learning aids the understanding of abstract ideas through tangible implementation. Readers are guided through graph drawing, generating functions, and combinatorial enumeration, seamlessly blending algorithmic insights with practical tools.

Additionally, the book delves into various algorithmic strategies pivotal to solving discrete math problems. These include greedy algorithms, dynamic programming, and probabilistic methods, all elucidated within the framework of Mathematica to enhance problem-solving skills.

Key Takeaways

Readers can expect to emerge with a robust understanding of combinatorics and graph theory, empowered with Mathematica's computational capabilities. Key takeaways from the book include:

  • A deep comprehension of fundamental and advanced concepts in combinatorics and graph theory.
  • The ability to apply Mathematica's functionalities to explore and analyze mathematical constructs.
  • Practical skills for solving complex mathematical problems using algorithmic and computational techniques.
  • Increased familiarity with mathematical proofs and their applications in computational settings.

Famous Quotes from the Book

"Mathematics is not a spectator sport; it's something that comes to life through practice and implementation."

"The elegance of Mathematica lies in its seamless integration of mathematical theory with computational ease."

"Graph theory, at its heart, is the study of connectivity and structure—a narrative best told through the computational expressions Mathematica provides."

Why This Book Matters

"Computational Discrete Mathematics" serves as a crucial resource in the academic and professional realms, merging theoretical elegance with computational power. Its significance stems from offering readers not just theoretical insights but equipping them with a practical tool—Mathematica—to explore, visualize, and solve complex mathematical problems. This integration of discipline and technology expands the boundaries of traditional learning, fostering a more engaging and dynamic educational experience.

The book is tailored to accommodate both beginners and advanced learners, ensuring that foundational concepts are accessible while still challenging advanced readers with intricate problems and advanced Mathematica features. In an era where computational skills dominate the landscape of research and industry, this book stands out by bridging the gap between theoretical knowledge and practical application.

Ultimately, this book underscores the philosophy that mathematics, when combined with computational tools, becomes not just a subject to be learned but an adventure to be experienced.

دانلود رایگان مستقیم

برای دانلود رایگان این کتاب و هزاران کتاب دیگه همین حالا عضو بشین

نویسندگان:


نظرات:


4.5

بر اساس 0 نظر کاربران