![Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry [bad OCR]](https://s3.refhub.ir/images/thumb/Commutative_Algebra_with_a_View_Toward_Algebr_15774.webp)
- سال انتشار: 1994
- صفحات: 778
- اندازه فایل: 33 Mb
- زبان: English
- انتشارات: Springer
- تعداد مشاهده: 1
- امتیاز کاربران: 4.6
- شابک/ISBN: ISBN information not found.
کلمات کلیدی:
تندتک
در این کانال تلگرام، مسعود بیگی، تجربیات خود را از دنیای تکنولوژی، استارتاپ، کارآفرینی و مدیریت فنی با شما به اشتراک می گذارد
Learn MoreCommutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry [bad OCR]
4.6
بر اساس نظر کاربران
شما میتونید سوالاتتون در باره کتاب رو از هوش مصنوعیش بعد از ورود بپرسید
هر دانلود یا پرسش از هوش مصنوعی 2 امتیاز لازم دارد، برای بدست آوردن امتیاز رایگان، به صفحه ی راهنمای امتیازات سر بزنید و یک سری کار ارزشمند انجام بدینمعرفی کتاب "Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry"
کتاب "Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry" نوشته آیزن‌بود دی. یکی از منابع برجسته در حوزه Algebra است که تمرکز ویژه‌ای بر روی جنبه‌های هندسی دارد. در این مقدمه به بررسی کلی کتاب، نکات کلیدی، جملات معروف و اهمیت این کتاب می‌پردازیم.
خلاصه‌ای از کتاب
این کتاب یکی از منابع پایه‌ای و پیشرفته در زمینه Commutative Algebra است که به طور خاص برای کار در حوزه Algebraic Geometry طراحی شده است. کتاب به صورت جامع، شامل مطالب متعددی از مفاهیم پایه تا موضوعات پیشرفته‌تر می‌باشد. بخش اول به مرور اصول بنیادی Commutative Algebra می‌پردازد، در حالی که بخش‌های بعدی به تدریج وارد جزئیات پیچیده‌تر و کاربردهای آن در هندسه جبری می‌شود. این کتاب دانش‌آموزان و محققان را در سفر علمی به وسیله تمرینات و مثال‌های کاربردی همراهی می‌کند.
نکات کلیدی
- درک ساختارهای محلی و سراسری در Commutative Algebra
- کاربردهای Algebraic Geometry در مسائل جبری
- نقش حلقه‌ها و ایده‌آل‌ها در شکل‌گیری ساختارهای هندسی
- تکنیک‌های مختلف برای حل مسائل مربوط به ریشه‌یافتن و منحنی‌ها
جملات معروف از کتاب
"Algebra is not just a tool for geometry; it is a lens through which we view structures of varied complexity."
"Understanding the local properties of rings is akin to understanding the nature of cells in a larger organism."
چرا این کتاب اهمیت دارد
این کتاب نه تنها برای دانشجویان ریاضی، بلکه برای پژوهشگران و اساتیدی که در حوزه‌های علمی مشابه کار می‌کنند، یک مرجع ضروری است. با ارائه ترکیبی از نظریه و کاربرد، به خوانندگان این امکان را می‌دهد که دانشی جامع و عمیق در موضوعات پیچیده کسب کنند. همچنین به دلیل گستردگی و دقیق بودن محتوایش، به عنوان یک منبع مرجع درسی و تحقیقاتی در بسیاری از دانشگاه‌ها استفاده می‌شود. مطالعه این کتاب باعث می‌شود تا خواننده با بینشی قوی به چالش‌های‌های تحقیقاتی و کاربردی در زمینه‌های Algebra و هندسه جبری نزدیک شود.
Introduction to 'Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry [bad OCR]'
Welcome to a journey through the fascinating realms of both commutative algebra and algebraic geometry, two intertwined fields that form the bedrock of much of modern mathematical theory. This book, 'Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry [bad OCR]', is designed to bridge these topics, offering readers a rich tapestry of theory, examples, and applications that connect abstract algebraic concepts with geometric intuition.
Detailed Summary of the Book
The book is primarily an introduction to the basic concepts of commutative algebra, yet it seamlessly integrates ideas and tools from algebraic geometry, making it uniquely suited for readers looking to extend their understanding beyond standard algebraic courses. Throughout its chapters, the book emphasizes the connection between algebraic structures and geometric objects, demonstrating how these mathematical fields inform and illuminate each other.
Starting with foundational notions, such as rings, modules, and ideals, the text gradually introduces more sophisticated topics like localization, primary decomposition, and dimension theory. Each concept is carefully illustrated with examples and exercises that both reinforce the theory and highlight its geometric significance. The nuanced discussion of Noetherian rings and the introduction of schemes and varieties capture the essence of modern algebraic geometry as it stands today.
Key Takeaways
- A comprehensive understanding of the principles of commutative algebra, including its fundamental structures and theorems.
- Insight into the deep connections between algebra and geometry, showcased through the lens of algebraic geometry.
- An appreciation of the elegance and power of algebraic techniques in solving geometric problems and vice versa.
- Enhanced problem-solving skills developed through carefully crafted exercises that integrate theory with practical examples.
Famous Quotes from the Book
"In mathematics, the connections between topics often reveal a deeper truth than the topics themselves."
"The geometric perspective enlivened by algebraic rigor offers a fuller picture of the mathematical landscape."
Why This Book Matters
This book stands out in the vast literature of algebraic texts by serving as a crucial connection point between two pivotal mathematical disciplines. By integrating commutative algebra with algebraic geometry, it provides a robust framework for students and researchers to deepen their knowledge and fuel further exploration in both fields. The author's expert interplay of algebraic methods and geometric intuition creates a narrative that is not only informative but also intellectually inspiring.
For students, this book serves as an insightful guide that prepares them for advanced study and research. For educators, it offers a wealth of material suitable for course instruction and curriculum development. For researchers, it provides a fresh perspective on classic problems and proposes new avenues for inquiry. Ultimately, this book affirms the enduring relevance and power of algebra and geometry in understanding the world of mathematics.
دانلود رایگان مستقیم
برای دانلود رایگان این کتاب و هزاران کتاب دیگه همین حالا عضو بشین
