- سال انتشار: 2009
- صفحات: 185
- اندازه فایل: 14 MB
- زبان: English
- انتشارات: Hindustan Book Agency
- تعداد مشاهده: 38
- امتیاز کاربران: 4.5
-
شابک/ISBN:
978-81-85931-98-2
978-93-86279-39-2
کلمات کلیدی:
تندتک
در این کانال تلگرام، مسعود بیگی، تجربیات خود را از دنیای تکنولوژی، استارتاپ، کارآفرینی و مدیریت فنی با شما به اشتراک می گذارد
Learn MoreA First Course in Graph Theory and Combinatorics
4.5
بر اساس نظر کاربران
شما میتونید سوالاتتون در باره کتاب رو از هوش مصنوعیش بعد از ورود بپرسید
هر دانلود یا پرسش از هوش مصنوعی 2 امتیاز لازم دارد، برای بدست آوردن امتیاز رایگان، به صفحه ی راهنمای امتیازات سر بزنید و یک سری کار ارزشمند انجام بدینخلاصهای کامل از کتاب
کتاب "A First Course in Graph Theory and Combinatorics" اثری جامع و دقیق از سباستین ام. سیوابا و ام. رام مورتی در زمینه‌های نظریه Graph و ترکیبیات است. این کتاب به عنوان یک منبع آموزشی برای دانشجویان علوم کامپیوتر و ریاضیات طراحی شده است و به خوانندگان این امکان را می‌دهد که مفاهیم پایه‌ای و پیشرفته در این دو حوزه را به خوبی فراگیرند.
در ابتدا، کتاب با معرفی پایه‌ای از مفاهیم اولیه نظریه Graph آغاز می‌شود. در این بخش‌ها، خوانندگان با مفاهیمی همچون Vertex، Edge، Degree و انواع مختلف Graph آشنا می‌شوند. پس از آن، به مسائل پیچیده‌تری مانند درخت‌ها، دورها، Connectivity و Coloring پرداخته می‌شود که هر کدام نقش مهمی در الگوریتم‌ها و ساختارهای داده‌ای دارند.
بخش دوم کتاب به ترکیبیات می‌پردازد. ترکیبیات به مطالعهٔ روش‌های شمارشی، روابط بین ساختارها و ترکیب‌های مختلفی که در مسائل بهینه‌سازی و الگوریتم‌های Randomized به کار گرفته می‌شوند اختصاص دارد. این بخش‌ها شامل موضوعاتی همچون Permutation، Combination، Partition Theory و Principle of Inclusion-Exclusion می‌باشند.
نکات کلیدی
- توضیح جامع و آسان‌فهم از مفاهیم پایه‌ای نظریه Graph و ترکیبیات.
- تمرکز بر کاربردهای عملی و مسائل الگوریتمی مربوط به Graph.
- حاوی مثال‌ها و تمرینات متنوع برای تثبیت یادگیری خوانندگان.
- دربرگیرنده مفاهیم پیچیده‌تری مانند Graph Coloring و طراحی الگوریتم‌های بهینه‌ساز.
نقل‌قول‌های معروف از کتاب
"Graph theory is the study of how things are connected, and combinatorics is the art of counting and arranging such connections."
"To understand the complexity of algorithms, one must first understand the simplicity of graphs."
چرا این کتاب مهم است
این کتاب بستری مناسب برای درک پایه‌ای و عمیق‌تر از حوزه‌های نظریه Graph و ترکیبیات فراهم می‌کند. با رشد روزافزون فناوری و افزایش پیچیدگی مسائل علوم کامپیوتر، فهم این حوزه‌ها بیش از پیش اهمیت یافته است. الگوریتم‌ها و ساختارهای گرافیکی در بسیاری از فناوری‌های مدرن از شبکه‌های اجتماعی گرفته تا سیستم‌های ارتباطی، نقشی اساسی ایفا می‌کنند.
درک ترکیبیات به بهبود قدرت حل مسئله و تحلیل آماری کمک می‌کند و شما را قادر می‌سازد تا در مسائل مختلف بهینه‌سازی و طراحی الگوریتم‌های مؤثرتر و کارآمدتر موفق‌تر عمل کنید. به این ترتیب، این کتاب نه تنها برای دانشجویان و پژوهشگران، بلکه برای هر کسی که در زمینه فناوری فعالیت می‌کند، منبعی ارزشمند است.
Introduction to 'A First Course in Graph Theory and Combinatorics'
Graph Theory and Combinatorics are vibrant fields of mathematics that offer deep insights into structures familiar to both theoretical and applied sciences. 'A First Course in Graph Theory and Combinatorics' provides a robust introduction to these disciplines, ideally suited for undergraduate students embarking on their mathematical journey.
Detailed Summary of the Book
This book serves as an entry point to the world of Graph Theory and Combinatorics, orchestrated with careful attention to pedagogy and exploratory learning. Covering the essentials from fundamental concepts to advanced topics, it begins with definitions and examples that are approachable for someone new to the subject. Topics such as Eulerian circuits, Hamiltonian cycles, and planar graphs are explored in detail.
The section on Combinatorics introduces readers to permutations, combinations, and the principle of inclusion-exclusion. Various counting techniques and their applications are explained through motivating examples and rigorous proofs. The text also delves into generating functions and Ramsey theory, promising a comprehensive view of these essential combinatorial tools.
Mathematical rigor is matched with clarity through numerous exercises that challenge students to deepen their understanding. Ample problems range from basic to thought-provoking, making them suitable for guided learning or independent study.
Key Takeaways
- Foundations of Graph Theory: Understand vertices, edges, and basic graph properties.
- Exploration of Eulerian and Hamiltonian paths and their real-world implications.
- Insight into planar graphs, graph coloring, and their applications.
- Combinatorial techniques for permutations, combinations, and complex counting problems.
- In-depth understanding of generating functions and partition theory.
Famous Quotes from the Book
"Mathematics is not about numbers, equations, computations, or algorithms: it is about understanding."
"In every way, a solution to a problem reveals deeper pathways to pursue, illuminating the vast landscape that is the mathematics of relations."
Why This Book Matters
This book is a stepping stone into the intricate yet fascinating world of Graph Theory and Combinatorics, laying a foundation that is crucial for advanced study in computer science, operations research, and beyond. By enabling students to grasp both intuitive insights and technical skills, it fosters a deeper appreciation of how these concepts manifest in everyday problems.
Its structured presentation invites learners to explore the bridge between pure mathematics and its tangible applications, making complex theories accessible and relevant. Readers are encouraged to see beyond the surface, to contemplate the interconnectedness of graphs and combinatorial principles in nature, technology, and social structures.
دانلود رایگان مستقیم
برای دانلود رایگان این کتاب و هزاران کتاب دیگه همین حالا عضو بشین
