- سال انتشار:
- صفحات: 592
- اندازه فایل: 8 Mb
- زبان: English
- انتشارات:
- تعداد مشاهده: 14
- امتیاز کاربران: 4.3
- شابک/ISBN: ISBN information not found.
کلمات کلیدی:
تندتک
در این کانال تلگرام، مسعود بیگی، تجربیات خود را از دنیای تکنولوژی، استارتاپ، کارآفرینی و مدیریت فنی با شما به اشتراک می گذارد
Learn MoreDifferential Equations and Linear Algebra
4.3
بر اساس نظر کاربران
شما میتونید سوالاتتون در باره کتاب رو از هوش مصنوعیش بعد از ورود بپرسید
هر دانلود یا پرسش از هوش مصنوعی 2 امتیاز لازم دارد، برای بدست آوردن امتیاز رایگان، به صفحه ی راهنمای امتیازات سر بزنید و یک سری کار ارزشمند انجام بدینمعرفی کتاب «Differential Equations and Linear Algebra»
کتاب «Differential Equations and Linear Algebra» نوشته «Edwards-Penney» یکی از منابع جامع و شناخته‌شده در حوزه آموزش معادلات دیفرانسیل و جبر خطی است. این کتاب با هدف ترکیب دو مفهوم پایه‌ای ریاضیات، یعنی معادلات دیفرانسیل و جبر خطی، طراحی شده است و به دانشجویان و علاقه‌مندان به علوم مهندسی، ریاضیات و فیزیک کاربردی کمک می‌کند تا این دو موضوع را به صورت عمیق و کاربردی درک کنند.
این کتاب، که توسط نویسندگانی با تجربه در تدریس ریاضی به نگارش درآمده است، دارای ساختاری منظم، توضیحاتی ساده و مثال‌هایی از کاربردها در دنیای واقعی است. کتاب برای دانشجویان سطح کارشناسی طراحی شده و از طریق مثال‌های عملی و مطالعات موردی، اهمیت موضوعات را در مهندسی، علوم کامپیوتر و حتی اقتصاد نشان می‌دهد.
خلاصه جامع کتاب
کتاب به طور کلی در دو بخش مجزا و مرتبط نوشته شده است. بخش اول بر روی اصول اساسی معادلات دیفرانسیل تمرکز دارد و دانشجویان را با مفاهیمی مانند معادلات مرتبه اول، مرتبه دوم و معادلات خطی و غیرخطی آشنا می‌کند. این بخش همچنین شامل تجزیه و تحلیل سیستم‌های دینامیکی و کاربردهای معادلات دیفرانسیل در حل مسائل دنیای واقعی است.
بخش دوم کتاب بر جبر خطی متمرکز است. مفاهیمی مانند matrices، determinative، eigenvalues و eigenvectors به تفصیل توضیح داده شده‌اند. یکی از نکات برجسته این بخش، توجه ویژه به ارتباط جبر خطی با سیستم‌های معادلات دیفرانسیل است، که یکی از ابزارهای کلیدی در حل مسائل پیچیده ریاضی است.
در نهایت، نویسندگان با نشان دادن ارتباط مستقیم بین معادلات دیفرانسیل و جبر خطی، یک دید جامع از این دو موضوع ارائه داده‌اند. این ویژگی باعث شده است که کتاب به عنوان منبعی منحصر به فرد برای یادگیری این دو حوزه در کنار هم شناخته شود.
نکات کلیدی و دستاوردها
- آشنایی کامل با معادلات دیفرانسیل مرتبه اول و کاربردهای آن‌ها
- درک دقیق معادلات غیرخطی و تجزیه و تحلیل پایداری سیستم‌ها
- فهم جبر خطی به عنوان ابزاری برای حل مسائل ریاضی
- کاربرد eigenvalues و eigenvectors در تحلیل رفتار سیستم‌ها
- تمرین‌های پیوسته جهت تقویت مهارت‌های تحلیل عددی (Numerical Analysis)
این کتاب علاوه بر توصیف نظری، تمرین‌های کاربردی را برای تثبیت مفاهیم ارائه می‌دهد. تمرکز بر ترکیب تئوری و کاربرد یکی از کلیدی‌ترین جنبه‌های این کتاب است.
جملات معروف از کتاب
"Understanding differential equations and linear algebra together provides a rich and powerful toolkit for modeling and solving real-world problems."
"Linear transformations, when seen through the lens of eigenvalues, reveal the fundamental nature of system dynamics."
چرا این کتاب مهم است؟
یکی از مهم‌ترین دلایل اهمیت این کتاب این است که ترکیب معادلات دیفرانسیل و جبر خطی امروزه در بسیاری از رشته‌ها، به ویژه علوم مهندسی، فیزیک، علوم کامپیوتر و اقتصاد، ضروری است. این کتاب با مثال‌های واقعی و شیوه‌ای قابل‌فهم، نشان می‌دهد که چگونه این دو زمینه ریاضی می‌توانند در کنار هم برای حل مسائل پیچیده استفاده شوند.
علاوه بر این، این کتاب با تکیه بر مفاهیم اساسی و ارائه ابزارهای کارآمد، توانسته است به یکی از منابع اصلی درسی در دانشگاه‌های سراسر جهان تبدیل شود. همچنین با تاکید بر کاربردهای عملی، دانشجویان را به درک عمیق‌تر و انگیزه بیشتری برای یادگیری تشویق می‌کند.
در نهایت، «Differential Equations and Linear Algebra» یک کتاب بی‌نظیر است که توانسته است پلی میان نظریه و عمل ایجاد کند. این منبع آموزشی برای همه دانشجویانی که می‌خواهند در ریاضیات کاربردی مهارت پیدا کنند یا مفاهیم پیشرفته‌تری را یاد بگیرند، توصیه می‌شود.
Introduction to Differential Equations and Linear Algebra
Welcome to the captivating world of mathematics where differential equations and linear algebra converge to solve practical problems and unlock new understanding. This book, authored by Edwards and Penney, provides a cohesive and thorough exploration of these critical areas of applied mathematics, blending theoretical insights with real-world applications.
Designed for students, educators, and professionals alike, Differential Equations and Linear Algebra combines a rigorous yet accessible approach to mathematical concepts, ensuring readers develop strong analytical skills while building an appreciation for the subject's beautiful complexities. The integration of these two key topics equips learners to apply mathematical theories effectively across engineering, physics, computer science, and numerous other fields.
Detailed Summary of the Book
This book interweaves the study of differential equations and linear algebra, highlighting their interconnectedness and demonstrating their complementary nature in solving mathematical problems. Across the chapters, readers are introduced to linear systems, matrix theory, eigenvalues, first- and second-order differential equations, and Laplace transforms, among other key topics.
The structure of the book enables progressive learning, beginning with fundamental principles and advancing into more complex ideas, such as vector spaces and stability analysis. Each topic is carefully illustrated with examples, diagrams, and problem-solving techniques to help learners master the concepts step by step.
One of the book's unique features is its emphasis on computational methods alongside analytical approaches. By including MATLAB exercises and other computational tools, it helps bridge the gap between theoretical understanding and practical implementation, a critical skill in the modern mathematical landscape. There are also real-world applications woven throughout, from modeling population dynamics to analyzing electrical circuits, enabling readers to see the direct impact of these mathematical techniques.
Key Takeaways
Readers of Differential Equations and Linear Algebra will gain:
- A solid foundation in both linear algebra and differential equations, making complex mathematical problems more approachable.
- An understanding of how these fields intertwine to create powerful tools for modeling and problem-solving.
- An appreciation for the beauty and utility of mathematical theory, coupled with hands-on problem-solving skills.
- Practical skills in leveraging computational tools like MATLAB to solve matrix equations and systems of differential equations.
Each chapter includes thoughtfully curated exercises, offering ample opportunity for readers to practice and solidify their learning. Solutions to selected problems are provided, ensuring learners stay on the right path as they progress through the material.
Famous Quotes from the Book
"Mathematics is the key to understanding the universe. When we combine the power of linear algebra and differential equations, we unlock solutions to the world’s most intricate problems."
"Solving a differential equation is not about memorizing formulas; it is about learning how to think analytically and adapt creatively."
Why This Book Matters
In a world increasingly dominated by complex systems and technological advances, the knowledge offered in this book is indispensable. Scientists, engineers, and mathematicians rely heavily on differential equations and linear algebra to develop models, analyze data, and find solutions across various disciplines. This book equips students not only with the theoretical grounding they need to thrive academically but also with the skills and tools required to address real-life problems confidently.
Furthermore, the book’s unique blend of theory, application, and computation reflects the modern demands of a mathematical education. By encouraging innovation and critical thinking, Differential Equations and Linear Algebra prepares its readers to excel in both their professional and academic pursuits.
Whether you are a student beginning your journey in these areas or a professional revisiting the foundational pillars of your field, this book is an invaluable resource. It illuminates the subject’s timeless relevance and inspires readers to explore the far-reaching potential of mathematics.
دانلود رایگان مستقیم
برای دانلود رایگان این کتاب و هزاران کتاب دیگه همین حالا عضو بشین
