Computational algebraic geometry

4.5

بر اساس نظر کاربران

شما میتونید سوالاتتون در باره کتاب رو از هوش مصنوعیش بعد از ورود بپرسید
هر دانلود یا پرسش از هوش مصنوعی 2 امتیاز لازم دارد، برای بدست آوردن امتیاز رایگان، به صفحه ی راهنمای امتیازات سر بزنید و یک سری کار ارزشمند انجام بدین

معرفی کامل کتاب 'Computational Algebraic Geometry'

کتاب 'Computational Algebraic Geometry' نوشته‌ی Hal Schenck یکی از منابع مهم در زمینهٔ Geometry جبری محاسباتی است. این کتاب درک عمیق‌تری از راهکارها و مفاهیم Algebraic Geometry به خوانندگان ارائه می‌دهد، و مناسب محققان، دانشجویان و اساتیدی است که علاقه‌مند به درک بهتر از محاسبات و کاربردهای عملی آن هستند.

خلاصه‌ای دقیق از کتاب

این کتاب به طور کاملاً جزئی به موضوعات مختلفی در زمینهٔ Geometry جبری محاسباتی می‌پردازد. هدف اصلی این کتاب ارائه یک پل ارتباطی بین تئوری و محاسبات واقعی در زمینهٔ Algebraic Geometry است. فصل‌های کتاب حاوی توضیحات جامع درباره‌ی تکنیک‌های مختلف، نظیر استفاده از نرم‌افزارهای به‌روز برای حل مسائل پیچیده است. توضیحاتی درباره‌ی Singularities، Interpolation، و Graded Rings هر کدام به طور مفصل آمده است. همچنین کتاب تاکید ویژه‌ای بر ارتباط این مفاهیم با دیگر شاخه‌های ریاضی و کاربردهای آن در علوم است.

نکات کلیدی

  • درک عمیق از تفاضل‌های دستوری و تنظیمات Classification پیچیده.
  • پیوند بین تئوری و نرم‌افزارهای کاربردی مثل Macaulay2.
  • ارائه رویکردهایی نوین جهت حل مسائل پیچیده در Algebraic Geometry.
  • تاکید بر تکنیک‌های محاسباتی موثر و بهینه.

جملات مشهور از کتاب

این بخش شامل نقل‌قول‌هایی برجسته از کتاب است که فشرده‌ای از مفاهیم عمیق کتاب را ارائه می‌دهد:

"A deep dive into the tools of Algebraic Geometry not only enhances theoretical knowledge but transforms computational prowess."

"Understanding the bridge between theory and computational application is crucial to mastering modern Algebraic Geometry."

چرا این کتاب اهمیت دارد

کتاب 'Computational Algebraic Geometry' به دلیل ترکیب منحصر به فردی که از تئوری و عمل دارد، اهمیت ویژه‌ای در جامعهٔ علمی پیدا کرده است. ارائه مباحث پیچیدهٔ ریاضی در قالب مثال‌ها و تمرین‌های عملی، به خواننده کمک می‌کند تا مفاهیم را به صورت کاربردی بیاموزد و بتواند آن‌ها را در حل مسائل واقعی به‌کار گیرد. این کتاب یکی از منابع مناسب جهت یادگیری Algebraic Geometry به روشی کارآمد و موثر می‌باشد.

Introduction

Welcome to the world of computational algebraic geometry, a fascinating field where the beauty of algebra meets computational prowess to solve complex geometric problems. "Computational Algebraic Geometry" serves as an essential guide to understanding this intricate domain, offering a comprehensive introduction and detailed exploration of the various computational techniques used to unravel the mysteries of polynomial equations and their solutions.

Detailed Summary of the Book

The book "Computational Algebraic Geometry" dives deep into the wit and wisdom of algebraic geometry while emphasizing computational methods, which are pivotal in solving real-world problems. The text begins with fundamental concepts in algebraic geometry, like varieties and polynomial ideals, and gradually moves toward complex topics such as Groebner bases and algorithms for polynomial equation solving. This work is structured to guide readers from basic algebraic principles to intricate computations in geometry.

Students and professionals in mathematics or computer science will find discussions on modern computational approaches invaluable. These discussions are linked to applications such as robotics, coding theory, and even cryptography. By methodically breaking down complicated algebraic structures into programmable computations, readers gain not only theoretical knowledge but practical competence in addressing algebraic geometric challenges.

Key Takeaways

  • Deep understanding of the basics of algebraic geometry with a focus on computation.
  • Insight into how Groebner bases function as a powerful tool for solving polynomial systems.
  • Practical approach to learning how computational techniques can be applied to algebraic problems and beyond.
  • Discovery of applications in diverse fields like robotics and cryptography that rely on algebraic computation.

Famous Quotes from the Book

"Computational methods in algebraic geometry transform abstract algebraic problems into tangible computational tasks, bridging the gap between theoretical insights and practical applications."

"Algebraic geometry is not merely a study of static equations but a dynamic field continuously evolving with the aid of computational advancements."

Why This Book Matters

In an era where mathematics meets computation, "Computational Algebraic Geometry" stands as a crucial work for scholars and practitioners who need a bridge between theory and application. The book not only elucidates the classical aspects of algebraic geometry but also extends into frontier areas where computing plays a critical role. This dual focus is essential for modern mathematicians and computer scientists alike, as understanding and solving polynomial systems is crucial in various technological and scientific advancements.

Furthermore, this text is designed to serve a diverse audience, from upper-level undergraduates to seasoned professionals in the field, providing a thorough foundation while inviting readers to explore deeper computational possibilities. It emphasizes that computational proficiency is now as vital as theoretical understanding in tackling complex geometric problems.

دانلود رایگان مستقیم

برای دانلود رایگان این کتاب و هزاران کتاب دیگه همین حالا عضو بشین

نویسندگان:


نظرات:


4.5

بر اساس 0 نظر کاربران